アジャイルテスト(前半)

実践アジャイルテスト

この投稿は インタープリズムはAdvent Calendarを愛しています。世界中のだれよりも。 Advent Calendar 2017の6日目 の記事です。

背景など

今年から現場が変わり、初めてアジャイルを経験しました。 初めてのことも多くて失敗することもありましたが、なんとか生き延びることができました…

私たちのチームでは1週間で区切り、開発を行っていました。 小さい機能改善や不具合の修正を毎週リリースをした期間などもあり生産性が高く、 モチベーションも十分で開発を進めることができました。 (※毎週リリースと言っても並行で開発しているので開発期間は1週間ではない)

しかし、、、、

アジャイルを通して開発を進めていくにしたがって、

「この製品の品質は大丈夫なんだろうか…」

と不安がどんどん大きくなっていきました。 そんなときに「実践アジャイルテスト」という本に出会いました

今回は備忘録として本の内容をまとめたいと思います！

前半は主に6章～12章のまとめになります。

アジャイルテストの4象限

テストをする理由や目的は様々あります。
「バグを見つけるため」、「コードの信頼性を確認するため」などなど
本書ではテストをする目的を４つの象限に分けます。
まず一つの軸は「ビジネス面のテスト」と「技術面のテスト」かどうかで分けられます。
もう一つの軸は「チームを支援する」か「製品を批評する」かどうかで分けられます。
※「批評」という言葉は否定的な言葉ではなく、称賛と改善のための提言を含む

第1象限(Q1)

• 主な目的はテスト駆動開発あるいはテスト駆動設計
• これらのテストによりシステムに意図しない変更が起きることを心配せずにコーディングができる
• 単体テストの最大の利点はフィードバックの速さ
  →単体テストを実行する継続的インテグレーションやビルドプロセスは10分以内に終わらせるべきと考える

第2象限(Q2)

• 最も重要な目的の１つは、情報をできるだけ早く提供して迅速な問題解決を可能にすること
  →そのため頻繁にテストを行わなければならないため自動化する必要がある
• これらのテストを製品の外部品質の定義のために使う
• 最も重要なことは機能がどのように動くべきかの例を顧客に求めること

第3象限(Q3)

• ソフトウェアが期待にあっているか、あるいは競争相手に勝っているかをみるためのもの
  →プログラマがビズネス面のテストをパスするコードを書いたとしても、顧客が欲しいものを提供しているとは限らない
• 探索的テストはエンドユーザーがするのと同じように行うためテスターは想像能力を直観力を使う
  →多くの重大な欠陥がこの過程で見つかることが多い
• テスト準備、データ生成、繰り返し作業、あるいはワークフローを開始したいところまでなどは自動化可能

第4象限(Q4)

• パフォーマンスやセキュリティ要求などは実際の機能性より重要かもしれない
  →例えばネット販売サイトでレスポンスが1分かかるとしたらお客は機能が充実していようと評価はしてくれない
• これらのテストは機能テストより早く行われることさえある

結論

後半に続く！………かも

インタープリズムのページ

いくつかのポイントさえ押さえれば、自分でもおどろくようなプレゼン資料ができちまうもんだよ。

こんにちは！hanaです。
今回は、自分はデザインセンスないと思い込んでいるそんな非デザイナーなあなたに
「hana式・見た目イケテルプレゼン資料の作り方」をご紹介します。
プレゼン資料といっても様々あるとは思いますが、ここではPowerPointやKeynoteなど、プレゼンツールを使用したスライドプレゼンにフォーカスを当ててみます。

【問題→現状把握】ターゲットに伝えたいことをどうやって表現すれば伝わるかわからない

「内容は固まってるんだよね〜・・でもどうやったら伝わりやすいプレゼン資料作れるだろう・・・？ あー、そもそもセンスねぇやー　orz」

【分析】わかりやすいプレゼン資料の定義って？

定義1. プレゼンする対象・ターゲットとなる人物がはっきり見えてくる。
定義2. ストーリー構成が起承転結になっている。
定義3. 対象者に理解・納得してもらうための理論展開が明確である。
定義4. 色や文字の大きさ、図形やグラフといった視覚的に対象者が理解しやすいよう工夫がされている。

これらに限りませんが、私が資料を作る際はだいたいこの4つに気をつけたいと思っています。
さらに今回はターゲットや流れ、理論展開は決まっているけど視覚的表現が上手くいかないという、定義4のデザイン・レイアウト改善案にしぼってご紹介します。

【課題】定義4をさらに分析し、ポイントごとに解決策を考えていく。

1. 1ページに文字が多すぎる。
2. 全体的にレイアウトがバラバラ。
3. ページ内の情報がばらついていてグループ化できていない。
4. 文字や図形にメリハリがなく、どこを見ていいかわからない。
5. 文字のスタイルがバラバラで、どこが重要であるかの判断がつきづらい。
6. 重要なことは赤くすればいいと思っている。
7. 数字や時系列のデータ・箇条書きを表やグラフで表そうとか、ぱっと思いつけない。
8. コンテンツ間のスペースを上手に取れず、どうしても余白にはイラストとか入れたくなる。
9. アジェンダ？なにそれおいしいの？
10. これら踏まえても結局よくわからない

Union Find Tree (後編)

この投稿は インタープリズムはAdvent Calendarを愛しています。世界中のだれよりも。 Advent Calendar 2017の21日目 の記事です。

まえがき

どうもこんにちは。k.u.です。
この記事は昨日の記事の後編です。

昨日の記事では、Union Findのアルゴリズムについて、素集合森で集合を表し、第１章でfind、第２章でunionの方法を紹介いたしました。
しかしUnion Find Treeの高速化手法をまだ取り入れていないので、動物たちの数が多くなるとunionもfindも時間がかかってしまう状態です。
さてさて森の動物たちは、どうなってしまうのでしょうか。

ー後編と聞いて、Cohen-Macaulayを思い出す貴方へー

「それはコーエンです。」

これは大きな大きな森の中の、小さな小さな動物たちのお話。

Union Find Tree (前編)

この投稿は インタープリズムはAdvent Calendarを愛しています。世界中のだれよりも。 Advent Calendar 2017の20日目 の記事です。

まえがき

どうもこんにちは。k.u.です。
本日と明日の2日間にかけて、Union Find Treeの紹介をさせていただきます。

Union Find Treeは、互いに素な集合を効率的に扱うことの出来るデータ構造で、

• 集合の併合
• 同じ集合に入っているかどうかの判定

が、とても少ない計算量で出来ます。まぁ要するにグループ分けが効率良く出来るという代物です。

しかし、集合を木構造で扱うため、グラフ理論をかじっていない場合には少々勝手が難しいかと思います。 私の文章により、アルゴリズムやデータ構造に少しでも興味を持っていただけると幸いです。

というわけで早速、Union Find Treeにまつわる物語を紹介いたします。 最後までお付き合いいただけると幸いです。

SpotifyのAPIを触ってみた（導入編）

この投稿は インタープリズムはAdvent Calendarを愛しています。世界中のだれよりも。 Advent Calendar 2017の18日目 の記事です。

sekineです。
AdventCalendarに空きがあったので、音楽ストリーミングサービス「Spotify」が公開しているAPIを触ってみた結果を書いてみました。
公式ドキュメントは全編英語なので、私のような英語アレルギーの方が触るきっかけになれば。

今北産業。TL;DR

• Spotify APIを初めて使う方向けの内容です
• ゴールはAPIを1本叩くところまで
• 1行余った。

クラーメルの公式を使って連立方程式を解く(失敗編)

この投稿は インタープリズムはAdvent Calendarを愛しています。世界中のだれよりも。 Advent Calendar 2017の15日目 の記事です。

こんにちはabeです。 今回のお話は、「クラーメルの公式がやばい」という一言に集約されます。

$$x_0 = \frac{\mathrm{det} ( \mathrm{R}(A,b,0))}{\mathrm{det}(A)} \\ x_1 = \frac{\mathrm{det} ( \mathrm{R}(A,b,1))}{\mathrm{det}(A)} \\ \vdots \\ x_{n-1} = \frac{\mathrm{det} ( \mathrm{R}(A,b,n-1))}{\mathrm{det}(A)} \\ $$

まずクラーメルの公式とは何か

クラーメルの公式とは、一言で言えば連立方程式の解をシンプルに表す式で、 係数行列を$A$、 定数項を$b$とした場合、 ベクトルで表される解の第$k$成分を$x_k$とすると、

$$x_k = \frac{\mathrm{det} ( \mathrm{R}(A,b,k))}{\mathrm{det}(A)}$$

となります。これが、クラーメルの公式です、なお、$\mathrm{R}(A,b,k)$は、「$A$の第$k$列を$b$で置き換えたもの」、という意味です。

前回登場した連立方程式:

$$x+y+z = 0 \\ -2x+3y+z = 7\\ 3x-2y+4z = 9$$

も

$$A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 1& 1 \\ -2 & 3 & 1 \\ 3 & -2 & 4 \end{array} \right) , b = \left( \begin{array}{c} 0 \\ 7 \\ 9 \end{array} \right)$$

とすることで解けて、

$$x = \frac{-60}{20} = -3\\ y = \frac{-20}{20} = -1\\ y = \frac{80}{20} = 4\\ $$

となります。

何がどうやばいのか

何年も前にこの公式を教科書で見た時には、「連立方程式の解が一行で書けてる！超便利！」と思いました(解の存在と性質だけ確かめる時には実際に便利です。)。

github.com

で今頃になってjavaで実装してみたのですが、これが超やばい！前回紹介したガウスの消去法なら2/1000秒程度の時間で解けた問題を解くのに2秒弱かかりました。

主な原因はまあ、今まで説明を完全に省略していた$\mathrm{det}$の計算で、ここでも詳細は省略しますが、まず「未知変数と同じ数だけ用意した数字の全ての並べかえの数」だけ処理を回し、そのループの一つ一つの中で、「未知変数の数と同じ数の掛け算」を行う必要があります。ここからはjavaのコードでお見せしましょう。

   public double getDeterminant(){
        double determinant = 0;
        for(Permutation permutation:this.allPermutations){
            determinant += permutation.getSigunature()*this.getElementProductBy(permutation);
        }
        return determinant;
    }

    private double getElementProductBy(Permutation permutation){
        double product = 1;
        for(int row = 0; row < this.size(); row++){
            product *=elements[row][permutation.getValue(row)];
        }
        return product;
    }

例えば先ほどの$x,y,z$を求める方程式では、未知の変数がこの3つですので、「未知変数と同じ数だけ用意した数字の全ての並べかえの数」は6つになります。それは、ここでいう、this.allPermutationsが[[0,1,2],[0,2,1],[1,0,2],[1,2,0],[2,0,1],[2,1,0]]なる配列となって反映されます(詳細は上のgitHubのコミット)。そして、double型の二重配列であるelementsに関して、elements[row][permutation[row]]をrow=0,1,2 に関して掛け算する・・・という流れになります。

変数3つであればあまり問題にならないのですが、9個まで増えると大変で、permutationは362 880通りになります。これにより、ガウスの消去法の1000倍もの時間がかかる機能が出来上がってしまいました。

インタープリズムのページ

LU分解とその応用について

LU分解とその応用について

この投稿は インタープリズムはAdvent Calendarを愛しています。世界中のだれよりも。 Advent Calendar 2017の9日目 の記事です。

こんにちはabeです。 今回はLU分解を用いた連立方程式の解法とその応用・効力について書いていきます。

   /**
    * 行列をLU分解する。Lを返し、this.coefficientMatrixがUとなる。
    *
    * @return
    */
    public SquareMatrix splitLU(){
        double[][] lowerTriangleMatrix =
                new double[this.values.length][this.values.length];

        //Lを求めるときはいいが、Lの逆行列を求める場合はこのロジックは使えないことに注意
        for(int columnNumber = 0; columnNumber < this.values.length; columnNumber++){
            double[] FrobeniusColumn = this.eliminateOnTheColumn(columnNumber);
            for(int rowCoordinate = 0; rowCoordinate < this.values.length; rowCoordinate++){
                lowerTriangleMatrix[rowCoordinate][columnNumber] = FrobeniusColumn[rowCoordinate];
            }
        }

        return new SquareMatrix(lowerTriangleMatrix);
    }

LU分解で係数行列を分ける

早速ですが次の、右辺だけやたらと字が汚い連立方程式を解いてくれと頼まれた場合を考えてみましょう。

この連立方程式は、(都合よく絶対値の大きな係数が斜めに並んでいるため)行列に書き換えてガウスの消去法で容易に解くことができます。

$$\left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ -2 & 3 & 1 \\ 3 & -2 & 4 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 6 \\ 1 \\ 9 \end{array} \right)$$

行列の左下の方にある数字を0にするために、中段に上段の2倍を足し、下段から上段の3倍を引きます。

$$\left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ \it{0} & \it{5} & \it{3} \\ \it{0} & \it{-5} & \it{1} \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 6 \\ \it{13} \\ \it{-9} \end{array} \right)$$

次に、下段に中段の値を足します。

$$\left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 5 & 3 \\ \it{0} & \it{0} & \it{4} \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 6 \\ 13 \\ \it{4} \end{array} \right)$$

このまでくれば$z=1$がすぐにわかり、さらに$5y+3z=13$から$y=2$がわかり、さらにさらに$x+y+z=6$から$x=3$となり、方程式が解けました。

あるいはLU分解を用いても同程度の手間で解くことができます。 先ほどの式変形を具体的に計算する前に行列で表してみます、

$$\left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & \it{1} & 1 \end{array} \right) \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ \it{2} & 1 & 0 \\ \it{-3} & 0 & 1 \end{array} \right) \left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ -2 & 3 & 1 \\ 3 & -2 & 4 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array} \right) \\ = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & \it{1} & 1 \end{array} \right) \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ \it{2} & 1 & 0 \\ \it{-3} & 0 & 1 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 6 \\ 1 \\ 9 \end{array} \right)$$

細かい説明は省きますが、今回新しく出てきた行列の$\it{2}$が、先ほどの「中段に上段の2倍を足し」の部分を表し、$\it{-3}$は「下段から上段の3倍を引き」のことで、$\it{1}$は、「下段に中段の値を足し」の言い換えとなっています。残りの$1$は、元の数字を保持するためのパーツです。左辺は普通に計算すれば先ほどと同じであるため、

$$\left( \begin{array}{ccc} 1 & 1& 1 \\ 0 & 5 & 3 \\ 0 & 0 & 4 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array} \right) \\ = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \end{array} \right) \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ -3 & 0 & 1 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 6 \\ 1 \\ 9 \end{array} \right)$$

ここで、式を二つに分けて、

$$\left( \begin{array}{ccc} 1 & 1& 1 \\ 0 & 5 & 3 \\ 0 & 0 & 4 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} a \\ b \\ c \end{array} \right) \\ \left( \begin{array}{c} a \\ b \\ c \end{array} \right) = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \end{array} \right) \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ -3 & 0 & 1 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 6 \\ 1 \\ 9 \end{array} \right)$$

また、ここでは詳しく説明しませんがフロベニウス行列の性質を用いて、

$$\left( \begin{array}{ccc} 1 & 1& 1 \\ 0 & 5 & 3 \\ 0 & 0 & 4 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} a \\ b \\ c \end{array} \right) \\ \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ -2 & 1 & 0 \\ 3 & -1 & 1 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} a \\ b \\ c \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 6 \\ 1 \\ 9 \end{array} \right)$$

と変形できます。 連立方程式が1問から2問に増えて、一見遠回りのようですが、下の式からは$a=6,b=13,c=4$であることがすぐにわかり、上の式に代入して先ほどと同じ解が出ます。

さて、この解答を見せたに行ったところ、前提が違うから解き直してくれと言われてしまいました。右辺の一番上は6でなく0で、さらに二番目は1じゃなくて7だそうです。読めるかー！

ということで解きなおすことになるのですが、単純な消去法では左辺と右辺の式変形を同時に行わなければならなかったため、右辺の原型が早い段階で分からなくなります。これに対し、LU分解を用いた解法では途中まで右辺が原型を保っているため、そこで数字を入れなおすことでやり直すことができます。

$$\left( \begin{array}{ccc} 1 & 1& 1 \\ 0 & 5 & 3 \\ 0 & 0 & 4 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} a \\ b \\ c \end{array} \right) \\ \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ -2 & 1 & 0 \\ 3 & -1 & 1 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} a \\ b \\ c \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 0 \\ 7 \\ 9 \end{array} \right)$$

ここから、$a=0, b=7, c=16$であることがわかり、$z=4, y=-1, x=-3$がいえます。

皆さんも学生時代に散々味わったと思いますが、連立方程式を解く際に苦労するのは係数の消去の部分です。専門家によるとこれには未知変数の数の3乗に比例するコストがかかる(つまり、未知変数が3つの連立方程式を解く手間は未知変数2つのそれの2倍以上である)そうです。これを乗り越えた後の部分の手間は2乗に比例ですので、係数の消去をスキップすることは大きなアドバンテージとなります。

ではそのようなアドバンテージを得る機会はどのようなところにあるのでしょうか。「出題者の字が汚いとき」は冗談として、熱に関する分析にヒントがあるんじゃないかと考えました。

温度を調べる

金属の棒の片方を水につけてもう片方を火で焙る、あるいは、細長い部屋の端っこにストーブが置いてあってその近くは暑いが反対側は寒い、といった状況を想像してみてください。これからそれをモデル化します。

まず時間0の領域の様子がこれ。数字は一本の棒の温度を表していて、時間とともに変化します。時間が1進むたびに両隣の点に均等に「温度」が分かれます。各点が両隣から温度を受け取ると言ってもいいかもしれません。

これを数式に起こすと色々面白いことができるんですが、あまりLU分解の旨味がないということでまたの機会に。

その代わりに、一定時間後に欲しい温度分布を得るために必要な現在の温度分布を求めるプログラムを作成しましたため公開します。しっかり、連立方程式を解く回数が増えるごとに処理時間のアドバンテージが得られる作りになっています。

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